تقسیم ولتاژ خازنی

مدارهای تقسیم ولتاژ ممکن است به همان راحتی که از مقاومت های ثابت ساخته می‌شوند از اجزای واکنشی ساخته شوند. اما درست مانند مدارهای مقاومتی‌، یک شبکه تقسیم ولتاژ خازنی نیز تحت تأثیر تغییر در فرکانس تغذیه قرار نمی‌گیرد.

حتی اگر از خازن‌هایی که عناصر راکتیو هستند استفاده‌می‌کنند‌، زیرا هر خازن در زنجیره سری تحت‌تأثیر تغییرات فرکانس منبع قرار‌می‌گیرد.

اما قبل از اینکه بخواهیم با جزئیات بیشتری به مدار تقسیم ولتاژ خازنی نگاه کنیم‌، باید کمی بیشتر در مورد راکتانس خازنی و چگونگی تأثیر آن بر خازن ها در فرکانس های مختلف درک کنیم.

در اولین آموزش ما در مورد خازن ها ، دیدیم که یک خازن از دو صفحه رسانا موازی جدا شده توسط یک مقره تشکیل شده است و در یک صفحه بار مثبت (+) و از طرف دیگر بار منفی (-) مخالف دارد.

همچنین دیدیم که وقتی به منبع تغذیه DC (جریان مستقیم) متصل می شویم ، هنگامی که خازن کاملاً شارژ می شود ، مقره (دی الکتریک نامیده می شود) گردش جریان را از طریق آن مسدود می کند.

یک خازن دقیقاً مانند مقاومت با گردش جریان مخالف است.

اما برخلاف مقاومت که انرژی ناخواسته خود را به صورت گرما پراکنده می کند ، خازن هنگام شارژ ، انرژی را در صفحه های خود ذخیره می کند و آزاد می کند یا انرژی را به مدار متصل پس می دهد.

این توانایی خازن برای مقابله یا “واکنش” در برابر گردش جریان با ذخیره بار در صفحات آن “واکنش” نامیده می‌شود.

واکنش خازنی Xc

از آنجا که این واکنش با خازن ارتباط دارد بنابراین واکنش خازنی (Xc) نامیده می شود.

مانند مقاومت ، واکنش همچنین در اهم اندازه گیری شده است.

هنگامی که یک خازن کاملاً تخلیه شده از طریق منبع تغذیه DC مانند باتری یا منبع تغذیه متصل می شود.

راکتانس خازن در ابتدا بسیار کم است و جریان مدار حداکثر از خازن برای مدت زمان بسیار کوتاهی جریان می یابد زیرا صفحات خازن به طور تصاعدی شارژ می شوند.

صفحات خازن بعد از یک‌دوره زمانی معادل‌تقریباً‌”5RC”‌یا 5 ثابت‌زمان‌، کاملاً برابر با ولتاژ تغذیه شارژ می‌شوند و هیچ‌جریان بیشتری جریان‌نمی‌یابد.

در این مرحله راکتانس خازن به گردش جریان DC حداکثر در منطقه مگا اهم است.

که تقریباً یک مدار باز است و به همین دلیل خازن ها DC را مسدود می کنند.

حال اگر خازن را به منبع تغذیه AC (جریان متناوب) متصل کنیم که بطور مداوم قطب را معکوس می کند.

تأثیر بر‌روی خازن این‌است که صفحات آن به‌طور مداوم در‌حال شارژ و تخلیه در‌رابطه با ولتاژ تغذیه متناوب اعمال شده‌هستند.

این بدان معنی‌است که جریان شارژ و تخلیه همیشه در صفحات خازن ها جریان دارد و از آنها خارج می‌شود.

اگر گردش جریان داشته باشیم برای مقابله با آن باید مقدار راکتانس داشته باشیم.

*اما چه مقداری خواهد بود و چه عواملی تعیین کننده میزان واکنش پذیری خازنی هستند?

در آموزش Capacitance and Charge ، دیدیم که میزان شارژ (Q) موجود در صفحات خازن ها متناسب با ولتاژ و ظرفیت خازنی اعمال شده خازن است.

همانطور‌که ولتاژ منبع تغذیه متناوب اعمال می‌شود‌،‌(Vs) دائماً در تغییر ارزش است که شارژ صفحات نیز باید از‌نظر ارزش تغییر‌کند.

اگر خازن مقدار ظرفیت‌خازنی بیشتری داشته‌باشد‌، برای یک‌مقاومت مشخص R شارژ خازن به صورت τ = RC بیشتر طول می‌کشد.

این بدان معنی است که جریان شارژ برای مدت زمان طولانی تری جریان دارد.

یک خازن بالاتر منجر به مقدار کمی راکتانس ، Xc برای یک فرکانس معین می شود.

به همین ترتیب‌، اگر خازن مقدار ظرفیت خازنی کمی داشته باشد‌، برای شارژ خازن به ثابت زمان RC کوتاهتر نیاز‌است.

که به این معنی است که جریان برای مدت زمان کمتری جریان می یابد.

یک خازن کوچکتر منجر به مقدار بالاتری از راکتانس ، Xc می شود.

سپس می‌توانیم ببینیم که جریانهای بزرگتر به معنای واکنش پذیری کوچکتر هستند و جریانهای کوچکتر به معنای واکنش پذیری بزرگتر‌هستند.

بنابراین ، رابط خازنی با مقدار خازن خازن ، XC ∝-1 C معکوس است.

عوامل تعیین کننده واکنش دهنده خازنی

با این وجود ظرفیت تنها عاملی نیست که واکنش دهنده خازنی را تعیین می کند. اگر جریان متناوب اعمال شده در یک فرکانس پایین باشد ، راکتانس زمان بیشتری برای جمع شدن برای یک ثابت زمان RC داده شده دارد و با جریان نشان می دهد که مقدار زیادی از واکنش را نشان می دهد. به همین ترتیب ، اگر فرکانس اعمال شده زیاد باشد ، فاصله کمی بین چرخه های شارژ و تخلیه وجود دارد تا راکتانس جمع شود و با جریان مخالفت کند و در نتیجه جریان بیشتری داشته باشد ، و نشان دهنده واکنش بالاتری است.

سپس می توانیم ببینیم که یک خازن یک امپدانس است و مقدار این امپدانس به فرکانس وابسته است.

بنابراین فرکانسهای بزرگتر به معنای واکنش پذیری کوچکتر هستند و فرکانسهای کوچکتر به معنای واکنش پذیری بیشتر هستند.

بنابراین ، واکنش خازنی ، Xc (امپدانس پیچیده آن) با هر دو ظرفیت و فرکانس متناسب است.

معادله استاندارد برای واکنش پذیری خازنی به شرح زیر است:

فرمول واکنش خازنی

• در اینجا

   Xc = Capacitive Reactance in Ohms, (Ω)

   π (pi) = a numeric constant of 3.142

   ƒ = Frequency in Hertz, (Hz)

   C = Capacitance in Farads, (F)

توزیع ولتاژ در خازن های سری

اکنون که دیدیم چگونه مخالفت با جریان شارژ و تخلیه یک خازن نه تنها با مقدار ظرفیت آن بلکه با فرکانس منبع تعیین می شود ، بیایید بررسی کنیم که چگونه این دو خازن متصل به هم متصل می شوند و یک تقسیم ولتاژ خازنی را تشکیل می دهند.

تقسیم ولتاژ خازنی

دو خازن C1 و C2 را که در یک منبع متناوب 10 ولت متصل هستند ، در نظر بگیرید.

از آنجا که این دو خازن به صورت سری هستند ، شارژ Q روی آنها یکسان است ، اما ولتاژ روی آنها متفاوت خواهد بود و به مقادیر ظرفیت آنها مربوط می شود ، به عنوان V = Q / C.

مدارهای تقسیم ولتاژ ممکن است به همان راحتی که از مقاومت ها ساخته می شوند از اجزای واکنشی ساخته شوند.

زیرا هر دو از قانون تقسیم ولتاژ پیروی‌می کنند. به عنوان مثال این مدار تقسیم ولتاژ خازنی را در‌نظر بگیرید.

ولتاژ روی هر خازن را می توان به روشهای مختلفی محاسبه کرد.

یکی از این‌روشها یافتن‌مقدار رابط خازنی هر خازن‌، امپدانس مدار‌کل‌، جریان مدار و سپس استفاده از آنها برای محاسبه افت‌ولتاژ‌است.

تقسیم کننده ولتاژ خازنی – مثال شماره 1

با استفاده از دو خازن 10uF و 22uF در مدار سری بالا ، افت ولتاژ rms روی هر خازن را در معرض ولتاژ سینوسی 10 ولت rms در 80Hz محاسبه کنید.

واکنش خازنی خازن 10uF

واکنش خازنی خازن 22uF

راکتانس خازنی کل مدار سری – توجه داشته‌باشید که راکتانس های سری دقیقاً مانند مقاومت های سری به هم اضافه‌می‌شوند.

یا :

جریان مدار

سپس افت ولتاژ در هر خازن در تقسیم ولتاژ خازنی سری خواهد بود:

وقتی مقادیر خازن متفاوت باشد ، خازن با مقدار کوچکتر ولتاژ بالاتری نسبت به خازن بزرگتر شارژ می کند و در مثال ما در بالا این به ترتیب 6.9 و 3.1 ولت بود. از آنجا که قانون ولتاژ Kirchhoff برای این مدار و هر سری متصل اعمال می شود ، مجموع افت ولتاژ منفرد برابر با ولتاژ تغذیه برابر خواهد بود ، VS و 6.9 + 3.1 در واقع برابر 10 ولت است.

توجه داشته باشید که نسبت ولتاژ در هر دو خازن متصل شده در مدار تقسیم ولتاژ خازنی سری ، بدون توجه به فرکانس تغذیه ، همیشه ثابت خواهد ماند. سپس دو افت ولتاژ 6.9 ولت و 3.1 ولت بالا در مثال ساده ما حتی اگر فرکانس منبع تغذیه از 80Hz به 8000Hz افزایش یابد همانطور که نشان داده شده است ثابت خواهند ماند.

تقسیم کننده ولتاژ خازنی مثال شماره 2

با استفاده از همان دو خازن ، افت ولتاژ خازنی را در 8000 هرتز (8 کیلو هرتز) محاسبه کنید.

در حالی که نسبت ولتاژ در دو خازن ممکن است ثابت بماند ، با افزایش فرکانس تغذیه ، واکنش خازنی ترکیبی کاهش می یابد و بنابراین امپدانس مدار کل نیز کاهش می یابد. این کاهش امپدانس باعث جریان بیشتر می شود.

به عنوان مثال ، در 80 هرتز ما جریان مدار بالا را حدود 34.5 میلی آمپر محاسبه کردیم.

اما در 8 کیلوهرتز ، جریان تغذیه به 3.45 آمپر افزایش یافت ، 100 برابر بیشتر.

بنابراین ، جریان عبوری از یک تقسیم کننده ولتاژ خازنی متناسب با فرکانس یا I ∝ است.

در اینجا مشاهده‌کردیم که تقسیم‌کننده خازن شبکه‌ای از خازن های متصل سری است که هر‌کدام از آنها افت ولتاژ‌AC دارند.

از آنجا که تقسیم کننده های ولتاژ خازنی برای تعیین افت ولتاژ واقعی از مقدار واکنش پذیری خازنی استفاده می کنند ، فقط می توانند در منابع با فرکانس استفاده شوند و به همین ترتیب به عنوان تقسیم کننده ولتاژ DC کار نمی کنند. این عمدتا به این دلیل است که خازن ها DC را مسدود می کنند و بنابراین هیچ جریانی جریان نمی یابد.

مدارهای تقسیم ولتاژ خازنی در انواع برنامه های الکترونیکی اعم از اسیلاتورهای Colpitts گرفته تا صفحه های لمسی خازنی که هنگام لمس انگشت افراد ولتاژ خروجی خود را تغییر می دهند تا به عنوان یک جایگزین ارزان برای ترانسفورماتورهای اصلی در افت ولتاژ بالا مانند در مدارهای متصل به شبکه که از الکترونیک ولتاژ پایین یا آی سی و غیره استفاده می کنند.

زیرا همانطور که اکنون می دانیم ، راکتانس هر دو خازن با فرکانس (با همان سرعت) تغییر می کند ، بنابراین تقسیم ولتاژ در مدار تقسیم ولتاژ خازنی با حفظ تقسیم ولتاژ ثابت همیشه ثابت خواهد ماند.