‌سیستم های بازخورد منفی

سیستم های بازخورد منفی رایج‌ترین شکل پیکربندی کنترل بازخورد هستن که در سیستم‌های پردازش، میکروکامپیوتر و تقویت سیستم‌ها استفاده میشن.

بازخورد فرایندیِ که طی آن بخشی از سیگنال خروجی ، یا ولتاژ یا جریان ، به عنوان ورودی استفاده می‌شود.

اگر این بخش بازخورد از نظر ارزش یا فاز (“ضد فاز”) با سیگنال ورودی مخالف باشد ، بازخورد به عنوان بازخورد منفی یا بازخورد دژنراتیو معرفی میشه.

بازخورد منفی با کم‌کردن سیگنال‌های ورودی مخالف است و مزایای زیادی در طراحی و ثبات سیستم‌های کنترل به آن می‌دهد.

به عنوان مثال:

اگر خروجی سیستم‌ ها به هر دلیلی تغییر‌کند، بازخورد منفی، ورودی را به گونه‌ای تحت‌تاثیر قرار می‌دهد که تغییر را خنثی‌کند.

فیدبک، بهره کلی یک سیستم را با درجه کاهش مرتبط با بهره حلقه باز کاهش می‌دهد.

فیدبک منفی نیز اثرات کاهش اعوجاج، نویز، حساسیت به تغییرات خارجی و همچنین بهبود پهنای باند سیستم و impedances ورودی و خروجی دارد.

بازخورد در یک سیستم الکترونیکی، چه بازخورد منفی و یا بازخورد مثبت در جهت یک طرفه است.

این به این معنی است که سیگنال‌های آن فقط از خروجی به ورودی سیستم جاری می‌شوند.

این امر باعث افزایش حلقه، G از سیستم مستقل از بار و impedances منبع می‌شود.

از اونجایی که فیدبک به یک سیستم حلقه‌بسته اشاره می‌کنه، پس باید دارای یک نقطه جمع‌بندی باشه.

در یک سیستم بازخورد منفی ، این نقطه جمع بندی یا اتصال در ورودی آن ، سیگنال بازخورد را از سیگنال ورودی کم می کند تا یک سیگنال خطا ، β که سیستم را هدایت می کند ، تشکیل دهد.

اگر سیستم سود مثبت داشته باشد ، سیگنال بازخورد باید از سیگنال ورودی کم شود تا بازخورد منفی باشد.

مدار بازخورد منفی

مدار نشان دهنده یک سیستم با سود مثبت ، G و بازخورد ، β است.

اتصال جمع کننده در ورودی آن سیگنال بازخورد را از سیگنال ورودی کم می کند و سیگنال خطا Vin – βG را ایجاد می کند که سیستم را هدایت می کند.

سپس با استفاده از مدار اصلی loop-closed بالا میتوان معادله feedback کلی را به شکل زیر محاسبه کرد:

معادله بازخورد منفی

ما می بینیم که اثر بازخورد منفی این است که سود را با ضریب 1 + βG کاهش دهد.

این عامل “فاکتور بازخورد” یا “مقدار فیدبک” شناخته میشه و اغلب با رابطه  log (1+ βG) 20 در دسی بل (dB) مشخص میشه.

اثرات بازخورد منفی

اگر افزایش حلقه باز، G بسیار بزرگ باشد، βG بسیار بیشتر از 1 خواهد بود، به‌طوری که سود کلی سیستم تقریبا برابرβ/1 است.

اگر افزایش حلقه باز به دلیل فرکانس یا اثرات پیری سیستم کاهش یابد ، به شرطی که βG هنوز نسبتاً بزرگ باشد ، سود کلی سیستم تغییر چندانی نمی کند.

بنابراین بازخورد منفی باعث کاهش اثرات تغییر سود می شود که به طور کلی “ثبات افزایش” نامیده می شود.

مثال بازخورد منفی شماره 1

یک سیستم بدون بازخورد 80 دسی بل افزایش می یابد.

اگر کسر بازخورد منفی 1/50 باشد. افزایش حلقه بسته سیستم در dB را با افزودن بازخورد منفی محاسبه کنید.

سپس می بینیم که سیستم دارای یک حلقه 10،000 و یک حلقه بسته 34 دسی بل است.

مثال بازخورد منفی شماره 2

اگر بعد از 5 سال افزایش حلقه سیستم بدون بازخورد منفی به 60 دسی بل کاهش یابد و کسر بازخورد در 1/50 ثابت بماند.

مقدار افزایش حلقه‌بسته جدید سیستم های بازخورد منفی را محاسبه‌کنید.

سپس از دو مثال می توان دریافت که بدون بازخورد، پس از 5 سال استفاده ، افزایش سیستم از 80 دسی بل به 60 دسی بل ، (10000 تا 1000) افت در حلقه باز حدود 25 درصد کاهش یافته است.

با افزودن بازخوردهای منفی، سود سیستمها از 34dB به 33.5dB کاهش یافته است، کاهش کمتر از 1.5، که ثابت میکند که بازخورد منفی ثبات بیشتری به سود سیستمها می‌بخشد.

بنابراین ما می توانیم مشاهده کنیم که با اعمال بازخورد منفی به یک سیستم ، سود کلی آن را در مقایسه با سود بدون بازخورد بسیار کاهش می دهد.

سود سیستم ها بدون بازخورد می تواند بسیار بزرگ باشد اما دقیق نیست زیرا ممکن است از یک دستگاه سیستم به دستگاه دیگر تغییر کند ، بنابراین می توان سیستمی با بهره کافی از حلقه باز طراحی کرد که پس از افزودن بازخورد منفی ، به طور کلی افزایش مقدار مطلوب مطابقت دارد.

همچنین، اگر شبکه بازخورد از عناصر منفعل با ویژگیهای پایدار ساخته بشه، سود کلی بسیار ثابت و بدون تغییر از طریق افزایش سیستم حلقه‌باز ذاتی تحت تأثیر قرار میگیره.

بازخورد منفی در تقویت کننده های عملیاتی

تقویت کننده های عملیاتی (op-amps) متداول ترین نوع مدار مجتمع خطی هستند اما سود بسیار بالایی دارند.

افزایش ولتاژ حلقه باز ، AVOL ، یک استاندارد 741 op-amp ، افزایش ولتاژ آن زمانی است که هیچ بازخورد منفی اعمال نشود و افزایش ولتاژ حلقه باز یک op-amp نسبت ولتاژ خروجی آن ، Vout ، به ولتاژ ورودی دیفرانسیل آن ، Vin ، (Vout/Vin).

مقدار معمولی AVOL برای آمپر 741 بیش از 200،000 (106dB) است.

بنابراین یک سیگنال ولتاژ ورودی فقط 1 میلی ولت ، منجر به ولتاژ خروجی بیش از 200 ولت می شود! مجبور کردن خروجی بلافاصله به اشباع بدیهی است که این افزایش ولتاژ حلقه باز بالا باید به نحوی کنترل شود ، و ما می توانیم این کار را با استفاده از بازخورد منفی انجام دهیم.

استفاده از بازخورد منفی می تواند عملکرد تقویت کننده عملیاتی را به میزان قابل توجهی بهبود بخشد و هر مدار op-amp که از بازخورد منفی استفاده نمی کند بسیار ناپایدار تلقی می شود تا مفید واقع شود.

اما چگونه می‌توان از بازخورد منفی برای کنترل op-amp استفاده کرد.

خوب مدار زیر یک تقویت کننده غیر معکوس عملیاتی را در نظر بگیرید.

مدار Op-amp غیر وارونه

مثال بازخورد منفی شماره 3

یک تقویت‌کننده عملیاتی با افزایش ولتاژ حلقه باز، AVOL 320،000 بدون بازخورد، به عنوان تقویت کننده غیر معکوس استفاده میشه.

مقادیر مقاومتهای فیدبک ، R1 و R2 مورد نیاز برای تثبیت مدار با افزایش حلقه‌بسته 20 را محاسبه کنید.

معادله بازخورد حلقه‌بسته کلی که در بالا به دست آوردیم به صورت زیر است:

با تنظیم مجدد فرمول بازخورد ، کسری بازخورد ، β از:

سپس مقادیر:

A = 320،000 و G = 20

را در معادله فوق قرار می دهیم و مقدار β را به صورت زیر دریافت می کنیم:

چون در این‌مورد بهره حلقه‌باز op – amp به شدت بالا است (A = ۳۲۰،۰۰۰)، بخش بازخورد، β تقریبا برابر با معکوس بهره حلقه‌بسته ۱ / G تنها بعنوان مقدار ۱ / A خواهد‌بود.

سپس B (بخش بازخورد)برابر با ۱ / ۲۰ = ۰.۰۵. است.

بعنوان مقاومت، R1 و R2 یک شبکه تقسیم کننده پتانسیل سری ساده را در سراسر تقویت کننده غیر وارون تشکیل میدن، ولتاژ حلقه‌بسته مدار با نسبت این مقاومتها به شرح زیر تعیین میشه:

اگر فرض کنیم مقاومت R2 دارای 1000Ω یا 1kΩ است ، مقدار مقاومت R1 برابر خواهد بود:

برای مدار تقویت‌کننده غیرمعکوس که دارای حلقه‌بسته 20 است،

مقادیر مقاومتهای بازخورد منفی مورد نیاز در این حالت R1 = 19kΩ و R2 = 1kΩ خواهد بود که به ما مدار تقویت کننده غیر معکوس می دهد :

مدار Op-amp غیر وارونه

مزایای زیادی برای استفاده از بازخورد در طراحی سیستم های بازخورد منفی وجود دارد ، اما مزایای اصلی استفاده از بازخورد منفی در مدارهای تقویت کننده ، بهبود پایداری آنها ، تحمل بهتر در برابر تغییرات قطعات ، تثبیت در برابر رانش DC و همچنین افزایش پهنای باند تقویت کننده است.

نمونه هایی از بازخورد منفی در مدارهای تقویت کننده رایج عبارتند از مقاومت Rƒ در مدارهای op-amp که در بالا مشاهده کردیم ، مقاومت ، RS در تقویت کننده های مبتنی بر FET و مقاومت ، RE در تقویت کننده های ترانزیستور دو قطبی (BJT).

 

 

 

 

منبع : سایت