ظرفیت خازن

ظرفیت خازن – خازن ها انرژی الکتریکی را به صورت یک بار الکتریکی در صفحه های خود ذخیره می کنند.

خازن ها از دو‌صفحه رسانا موازی تشکیل شده‌اند‌(معمولاً یک فلز)‌که توسط ماده‌ای عایق به‌نام “دی الکتریک”‌از تماس یکدیگر‌(جدا شده)‌جلوگیری می‌شود.

وقتی ولتاژ به این صفحات وارد می شود ، یک جریان الکتریکی با توجه به ولتاژ تغذیه یک صفحه با بار مثبت و صفحه دیگر با بار منفی برابر و مخالف شارژ می شود.

سپس ، یک خازن توانایی ذخیره یک بار الکتریکی Q (واحد در کولن) الکترون را دارد.

هنگامی که یک خازن کاملاً شارژ می شود ، اختلاف پتانسیل وجود دارد .

p.d، بین صفحات آن ، و هرچه مساحت صفحات بیشتر باشد و  یا فاصله بین آنها کوچکتر باشد (معروف به جداسازی) ، شارژی که خازن می تواند نگه دارد بیشتر خواهد بود و ظرفیت آن بیشتر است.

توانایی خازن ها برای‌ذخیره این بار‌الکتریکی‌(Q)‌بین‌صفحات آن متناسب با ولتاژ اعمال‌شده‌، V برای‌یک خازن با ظرفیت شناخته‌شده در فاراد است.

همانطور که در آموزش قبلی دیدیم ظرفیت C همیشه مثبت است و هرگز منفی نیست.

هرچه ولتاژ اعمال شده بیشتر باشد ، شارژ ذخیره شده روی صفحات خازن نیز بیشتر خواهد بود.

به همین ترتیب ، هرچه ولتاژ اعمال شده کمتر باشد ، شارژ آن نیز کمتر می شود.

بنابراین ، شارژ واقعی Q در صفحات خازن قابل محاسبه است:

شارژ خازن

در اینجا: Q (شارژ ، در کولن) = C (ظرفیت ، در فاراد) x V (ولتاژ ، ولتاژ)

به یاد آوردن این رابطه با استفاده از تصاویر گاهی آسان تر است.

در‌اینجا سه کمیت‌Q ،‌C و‌V به یک مثلث سوار شده‌اند که در‌بالا با خازن و ولتاژ در پایین شارژ می‌دهد.

این ترتیب موقعیت واقعی هر کمیت را در فرمول های شارژ خازن نشان می دهد.

و انتقال معادله فوق ترکیبات زیر را از همان معادله به ما می دهد:

واحدهای: Q در کولن ، V در ولت و C در فاراد اندازه گیری می شود.

سپس از بالا می‌توانیم واحد خازنی را ثابت بودن تناسب برابر با کولن‌/‌ولت تعریف کنیم که به آن فاراد ، واحد F نیز می گویند.

از آنجا که خازن ظرفیت (ظرفیت) خازن ها را برای ذخیره بار الکتریکی بر روی صفحات خود نشان می دهد ، می توانیم یک فاراد را “ظرفیت خازنی که برای ایجاد اختلاف پتانسیل یک ولت بین صفحات خود به یک بار کولن نیاز دارد” تعریف کنیم.

مایکل فارادی توصیف شده است.‌بنابراین هرچه ظرفیت خازنی بیشتر باشد‌، میزان شارژ ذخیره‌شده برای خازن برای همان ولتاژ بیشتر است.

توانایی خازن در ذخیره بار بر روی صفحات رسانا ، به آن ظرفیت خازنی می بخشد.

ظرفیت را می‌توان از ابعاد یا مساحت‌، سطح A صفحات و خصوصیات ماده دی الکتریک بین صفحات نیز تعیین کرد.

اندازه‌گیری ماده دی الکتریک با مجوز‌، (ε) یا ثابت دی الکتریک داده می‌شود.‌بنابراین روش دیگر بیان ظرفیت خازن این است:

خازن با هوا به عنوان دی الکتریک آن

خازن با جامد به عنوان دی الکتریک

جایی که A مساحت صفحات در متر‌مربع است‌، متر‌مربع با هر مساحت بیشتر‌، خازن می تواند شارژ بیشتری را ذخیره‌کند.

d فاصله یا تفکیک بین دو صفحه است. این فاصله هر چه کمتر باشد ، توانایی صفحات در ذخیره بار بیشتر است ، زیرا شارژ -ve در صفحه شارژ -Q تأثیر بیشتری بر صفحه شارژ + Q دارد ، در نتیجه الکترونهای بیشتری از + دفع می شوند صفحه شارژ شده و در نتیجه شارژ کلی افزایش می یابد.

ε0‌(اپسیلون) مقدار قدرت‌هوا است که 8.84 x 10^-12 F/m است‌ و εr میزان‌مجاز دی الکتریک مورد‌استفاده در‌بین دو صفحه است.

خازن صفحه موازی

قبلاً گفتیم که ظرفیت خازن صفحه موازی با سطح A متناسب است و با فاصله d ، بین دو صفحه متناسب است و این برای محیط دی الکتریک هوا صدق می کند.

با این حال ، می توان با قرار دادن یک ماده جامد در بین صفحات رسانا که دارای یک ثابت دی الکتریک بیشتر از هوا است ، مقدار ظرفیت خازن را افزایش داد.

مقادیر معمول اپسیلون ε برای انواع مختلف مواد دی الکتریک که معمولاً مورد استفاده قرار می گیرند عبارتند از:

هوا = 1.0 ، کاغذ = 2.5 – 3.5 ، شیشه = 3 – 10 ، میکا = 5 – 7 و غیره

عاملی که توسط آن ماده دی الکتریک یا عایق ، ظرفیت خازن را نسبت به هوا افزایش می دهد ، به عنوان ثابت دی الکتریک شناخته می شود.

 K نسبت توان پذیری محیط دی الكتریكی مورد‌استفاده به میزان مجوز فضای آزاد‌است كه در غیر اینصورت خلا نامیده می‌شود.

بنابراین ، تمام مقادیر خازنی مربوط به میزان مجاز بودن خلا است.

یک ماده دی الکتریک با ثابت دی الکتریک بالا‌،‌عایق بهتری نسبت به ماده دی الکتریک با ثابت دی‌الکتریک پایین است.

ثابت دی الکتریک کمیتی بدون بعد است زیرا نسبت به فضای آزاد دارد.

مثال شماره 1 ظرفیت خازنی

یک خازن صفحه موازی از دو صفحه با سطح کل 100 سانتی متر مربع تشکیل شده است.

اگر جداسازی صفحه 0.2 سانتی متر باشد و محیط دی الکتریک مورد استفاده هوا باشد ، ظرفیت خازن در pico-Farads ، (pF) خازن چقدر خواهد بود.

سپس مقدار خازن 44pF است.

شارژ و تخلیه خازن

مدار زیر را در نظر بگیرید.

فرض کنید خازن کاملاً تخلیه شده و سوئیچ متصل به خازن به موقعیت A منتقل شده باشد.

 ولتاژ خازن 100uf در این نقطه صفر است و جریان شارژ (i) شروع به شارژ خازن می کند تا ولتاژ در سراسر صفحات برابر با ولتاژ تغذیه 12 ولت است.

جریان شارژ متوقف می‌شود و گفته می شود خازن “کاملاً شارژ می شود”. سپس ، Vc = Vs = 12v.

هنگامی که خازن از نظر تئوری کاملاً شارژ می شود ، وضعیت شارژ ولتاژ خود را حفظ می کند حتی وقتی ولتاژ تغذیه قطع شده باشد زیرا آنها به عنوان نوعی وسیله ذخیره موقت عمل می کنند.

 با این حال:

 اگرچه این ممکن است در مورد یک خازن “ایده آل” صادق باشد ، اما یک خازن واقعی به دلیل جریان نشت داخلی که از طریق دی الکتریک جریان می یابد ، به مدت طولانی مدت به آرامی خود را تخلیه می کند.

این نکته مهمی است که باید بخاطر بسپارید زیرا خازنهای با ارزش بزرگ که از طریق منابع ولتاژ بالا متصل هستند ، حتی وقتی ولتاژ منبع تغذیه “خاموش” باشد ، همچنان می توانند مقدار قابل توجهی شارژ را حفظ کنند.

اگر سوئیچ در این مرحله قطع شود ، خازن بار خود را به طور نامحدود حفظ می کند ، اما به دلیل جریان نشت داخلی در دی الکتریک آن ، با عبور الکترون از دی الکتریک ، خازن بسیار آهسته شروع به تخلیه می کند.

مدت زمان تخلیه خازن تا 37٪ ولتاژ تغذیه آن به عنوان زمان ثابت آن شناخته می شود.

اگر سوئیچ اکنون از موقعیت A به موقعیت B منتقل شود ، خازن کاملاً شارژ شده از طریق لامپ متصل شده در آن شروع به تخلیه می کند ، چراغ را تا زمانی که خازن کاملاً تخلیه شود ، روشن می کند زیرا عنصر لامپ دارای مقاومت است.

روشنایی لامپ و مدت‌زمان روشنایی در نهایت به مقدار ظرفیت خازن و مقاومت لامپ بستگی دارد‌(t = R * C).

هرچه مقدار خازن بزرگتر باشد‌، روشنایی و طولانی‌تر شدن روشنایی لامپ انجام می‌شود زیرا می‌تواند شارژ ‌بیشتری را ذخیره کند.

مثال شماره 2 شارژ خازن

شارژ را در مدار خازن فوق محاسبه کنید.

سپس شارژ خازن 1.2 میلی کولوم است.

جریان از طریق خازن

جریان الکتریکی در واقع نمی تواند از طریق خازن عبور کند زیرا به دلیل خاصیت عایق بندی ماده دی الکتریک بین دو صفحه ، مقاومت یا سلف ایجاد می کند.

با این حال ، شارژ و تخلیه دو صفحه باعث می شود جریان جریان داشته باشد.

جریانی که از طریق خازن عبور می‌کند ارتباط‌مستقیمی با بار صفحات‌دارد زیرا جریان میزان جریان شارژ با توجه به زمان‌است.

از آنجا که توانایی خازن ها برای ذخیره شارژ (Q) بین صفحات آن متناسب با ولتاژ اعمال شده (V) است ، رابطه بین جریان و ولتاژ اعمال شده بر روی صفحات خازن به شرح زیر است:

رابطه ولتاژ جریان (I-V)

                     

با افزایش ولتاژ صفحات بر روی صفحات با گذشت زمان ، جریان عبوری از طریق رسوبات خازنی (یا خارج می شود) از صفحات آن شارژ می شود و میزان بار متناسب با ولتاژ اعمال شده است.

 سپس هر دو‌جریان و ولتاژ اعمال شده به یک خازن توابع زمان هستند و با نمادها‌،‌i (t)‌و‌v‌(t) نشان داده می‌شوند.

با این‌حال‌،‌از معادله فوق همچنین می‌توان دریافت که اگر ولتاژ ثابت بماند‌،‌ بار ثابت می‌شود و بنابراین جریان صفر می‌شود.

به عبارت دیگر ، هیچ تغییری در ولتاژ ، بدون حرکت شارژ و بدون جریان جریان.

به همین دلیل است که به نظر می‌رسد خازن هنگام اتصال به ولتاژ DC حالت پایدار‌،‌جریان جریان را‌”مسدود”‌ می‌کند.

فاراد

اکنون می‌دانیم که توانایی خازن در ذخیره یک بار‌،‌ظرفیت خازنی آن‌را به C می‌دهد که واحد Farad ،‌F را دارد.

اما farad به تنهایی یک واحد بسیار بزرگ است و استفاده از آن را غیرعادی می کند ، بنابراین زیر به جای آن از multiple یا کسرهای واحد استاندارد Farad استفاده می شود.

برای دریافت ایده ای از یک فاراد واقعاً بزرگ ، سطح صفحات مورد نیاز برای تولید یک خازن با ارزش فقط یک فاراد با جداسازی صفحه منطقی فقط 1 میلی متر در خلا کار می کند.

اگر معادله را برای ظرفیت بالاتر مرتب کنیم ، یک صفحه از ما بدست می آورد:

A = Cd ÷ 8.85pF/m = (1 x 0.001) ÷ 8.85×10^-12 = 112,994,350 m²

یا 113 میلیون مترمربع که معادل یک صفحه بیش از 10 کیلومتر در 10 کیلومتر مربع (بیش از 6 مایل) مربع خواهد بود. این عدد خیلی بزرگ است.

خازنهایی که مقدار آنها یک فاراد یا بیشتر باشد ، تمایل به داشتن دی الکتریک جامد دارند و از آنجا که “One Farad” واحد بزرگی برای استفاده است ، از پیشوندها به جای آن در فرمولهای الکترونیکی با مقادیر خازن در micro-Farads (μF) ، nano استفاده می شود -Farads (nF) و pico-Farads (pF). مثلا:

واحدهای فرعی فاراد

مقادیر ظرفیت زیر را از

الف) 22nF به μF

ب) 0.2μF به nF

ج) 550pF به μF تبدیل کنید.

a)22nF= 022μF

b)2μF= 200nF

c)550pF= 00055μF

در‌حالی که یک فاراد به تنهایی مقدار زیادی دارد‌، خازن ها اکنون با مقادیر‌ ظرفیت صدها فاراد معمولاً در‌دسترس هستند‌.

و نام هایی برای انعکاس این “خازن های فوق العاده” یا “خازن های فوق العاده” دارند.

این خازن ها دستگاه های ذخیره انرژی الکتروشیمیایی هستند که با استفاده از سطح بالایی از دی الکتریک کربن آنها چگالی انرژی بسیار بیشتری نسبت به خازن های معمولی ارائه می دهند.

و از آنجا که ظرفیت متناسب با سطح کربن است ، هرچه کربن ضخامت بیشتری داشته باشد ظرفیت بیشتری دارد.

ابر خازن های ولتاژ پایین (از حدود 3.5 ولت تا 5.5 ولت) به دلیل مقادیر خازنی بالا ،

توانایی ذخیره مقدار زیادی شارژ را دارند زیرا انرژی ذخیره شده در یک خازن برابر با 1/2 (C x V2) است.

از خازن های فوق‌العاده ولتاژ‌پایین معمولاً در‌دستگاه‌های دستی قابل‌حمل برای‌جایگزینی باتری های بزرگ‌، گران و سنگین نوع لیتیوم استفاده می‌شود.

زیرا ویژگی‌های ذخیره‌سازی و‌تخلیه شارژ باتری را ایجاد می‌کند و برای استفاده به‌عنوان منبع‌تغذیه جایگزین یا پشتیبان‌گیری حافظه ایده‌آل می‌کند.

خازن های فوق‌العاده مورد استفاده در دستگاه‌های دستی معمولاً با استفاده از سلول‌های خورشیدی نصب شده در دستگاه شارژ می‌شوند.

خازن فوق العاده برای استفاده در اتومبیل های الکتریکی هیبریدی و برنامه های انرژی جایگزین در حال جایگزینی باتری های بزرگ معمولی و همچنین برنامه های صاف كننده DC در سیستم های صوتی و تصویری خودرو در حال توسعه است.

خازن های فوق‌العاده می‌توانند به‌سرعت شارژ‌ شوند و تراکم ذخیره‌انرژی بسیار‌بالایی دارند و‌آنها را برای‌استفاده در‌کاربردهای وسایل‌نقلیه الکتریکی ایده‌آل می‌کند.

انرژی در یک خازن

هنگامی که یک خازن از منبع تغذیه متصل‌به آن شارژ می‌شود‌،‌یک میدان‌الکترواستاتیک ایجاد می‌شود که انرژی‌را در خازن ذخیره می‌کند.

مقدار‌انرژی در ژول که در این میدان‌الکترواستاتیک ذخیره می‌شود برابر‌با انرژی است که منبع تغذیه ولتاژ برای‌حفظ بار‌در‌صفحات خازن اعمال‌می‌کند.

و با فرمول زیر بدست می آید:

بنابراین انرژی ذخیره شده در مدار خازن 100uF بالا به صورت زیر محاسبه می شود:

آموزش بعدی در بخش ما در مورد خازن ها ، ما به کدهای رنگی خازن نگاه می کنیم .

روش های مختلفی را می بینیم که ظرفیت خازن و ولتاژ خازن بر روی بدنه آن مشخص شده است.