مقاومت سری و موازی

بررسی مقاومت سری و موازی با ارائه ی مثال و فرمول ها در این مقاله. با ما همراه باشید.

مقاومت ها را می‌توان در تعداد نامحدودی سری و ترکیب موازی به‌یکدیگر متصل کرد و مدارهای مقاومتی پیچیده‌ای را تشکیل‌داد.

در آموزش های قبلی ما یاد گرفته ایم که چگونه مقاومت های منفرد را به یکدیگر متصل کنیم تا یا یک شبکه مقاومت در برابر سری یا یک شبکه مقاومت موازی ایجاد کنیم و از قانون Ohms برای یافتن جریان های مختلف جریان یافته و ولتاژهای هر ترکیب مقاومت استفاده کردیم.

اما اگر بخواهیم مقاومتهای مختلف را در ترکیبهای موازی و سری “هر دو” در یک مدار وصل کنیم تا شبکه های مقاومتی پیچیده تری تولید شوند، چگونه مقاومت مدار، جریانها و ولتاژهای ترکیبی یا کل مدار را برای این ترکیبهای مقاومتی محاسبه کنیم.

مدارهای مقاومت که شبکه‌های مقاومت سری و موازی را ترکیب می‌کنند به‌عنوان مدار مقاومت ترکیبی یا مقاومت مخلوط شناخته می‌شوند.

روش محاسبه مقاومت معادل مدارها همان روشی است که برای هر سری جداگانه یا مدار موازی وجود دارد.

امیدواریم‌اکنون بدانیم که مقاومت های سری دقیقاً جریان‌یکسانی را حمل می‌کنند و مقاومت های موازی نیز ولتاژ یکسانی بر‌روی آنها‌دارند.

به عنوان مثال ، در مدار زیر جریان کل (IT) گرفته شده از منبع 12 ولت را محاسبه کنید.

در نگاه اول این یک کار دشوار به نظر می رسد.

اما اگر کمی نزدیک به هم نگاه کنیم می بینیم که دو مقاومت R2 و R3 در واقع هر دو با هم در یک ترکیب “SERIES” به هم متصل شده اند.

بنابراین می‌توانیم آنها را با هم جمع کنیم تا یک مقاومت برابر ایجاد‌کنیم همان‌کاری که در آموزش مقاومت سری انجام‌دادیم.

مقاومت حاصل از این ترکیب بدین ترتیب خواهد بود:

R₂ + R₃ = 8Ω + 4Ω = 12Ω

بنابراین می توانیم هر دو مقاومت R2 و R3 را با یک مقاومت واحد با مقاومت 12Ω جایگزین کنیم.

بنابراین مدار ما اکنون یک مقاومت RA واحد در “PARALLEL” با مقاومت R4 دارد.

با استفاده از مقاومت های خود در معادله موازی می توانیم این ترکیب موازی را با استفاده از فرمول دو مقاومت متصل موازی به صورت زیر به یک مقدار مقاومت معادل R (ترکیب) کاهش دهیم.

مدار مقاومتی حاصل شده اکنون چیزی شبیه به این است:

می توانیم ببینیم که دو مقاومت باقیمانده ، R1 و R (شانه) در یک ترکیب “SERIES” بهم متصل شده اند.

دوباره می‌توان آنها را به‌یکدیگر اضافه‌کرد‌(مقاومت های سری)‌به‌طوری که مقاومت کل مدار بین نقاط A و B بدست می‌آید مانند:

R_(ab) = R_comb + R₁ = 6Ω + 6Ω = 12Ω

بنابراین می‌توان از یک مقاومت تنها 12Ω برای جایگزینی چهار مقاومت اصلی که در‌مدار‌اصلی بالا به هم متصل شده‌اند‌،‌استفاده کرد.

با استفاده از قانون اهم، مقدار جریان (I) اطراف مدار جریان می یابد:

سپس می توان دریافت که هر مدار مقاومتی پیچیده متشکل از چندین مقاومت را می توان با جایگزینی تمام مقاومت های متصل به هم به صورت سری یا به طور موازی با استفاده از مراحل بالا ، به یک مدار ساده و تنها با یک مقاومت معادل تقلیل داد.

ما می توانیم این مرحله را با استفاده از قانون اهم برای پیدا کردن دو جریان انشعاب I1 و I2 همانطور که نشان داده شده است ، یک قدم جلوتر برداریم.

V_(R1) = I*R₁ = 1*6 = 6 volts

V_(RA) = V_R4 = (12 – V_R1) = 6 volts

بدین ترتیب:

I₁ = 6V ÷ R_A = 6 ÷ 12 = 0.5A or 500mA

I₂ = 6V ÷ R₄ = 6 ÷ 12 = 0.5A or 500mA

از آنجا که مقادیر مقاومت دو‌شاخه در 12Ω یکسان است‌، دو‌جریان انشعاب‌I1 و I2 نیز هر یک برابر 0.5A‌(یا 500mA)‌هستند.

بنابراین این یک‌جریان کل منبع تغذیه را به‌دست می‌دهد:‌IT = 0.5 + 0.5 = 1.0 آمپر که در‌بالا‌ محاسبه شده‌است.

پس از‌ایجاد این تغییرات‌،‌با تركیب یا ترسیم مجدد مدار جدید‌،‌گاهی‌اوقات با تركیبات پیچیده مقاومت و شبكه‌های مقاومتی آسان تر می‌شود.

زیرا این امر به عنوان یك كمك تصویری به ریاضیات كمك می كند.

سپس جایگزین کردن هر سری یا ترکیب موازی تا یافتن یک مقاومت برابر ، REQ پیدا کنید.

بیایید یک مدار ترکیبی از مقاومت پیچیده دیگری را امتحان کنیم.

مثال شماره 1 مقاومت سری و موازی

مقاومت معادل R_EQ را برای مدار ترکیبی مقاومت زیر پیدا کنید.

باز هم ، ممکن است در نگاه اول این شبکه نردبان مقاومت یک کار پیچیده به نظر برسد.

اما مانند قبل فقط ترکیبی از مقاومت های سری و موازی به هم متصل است.

با شروع از سمت راست و استفاده از معادله ساده شده برای دو مقاومت موازی ، می توانیم مقاومت معادل ترکیبی R8 تا R10 را پیدا کنیم و آنرا RA بنامیم.

RA با R7 در یک سری قرار‌دارد بنابراین مقاومت کل RA + R7 = 4 + 8 = 12Ω خواهد‌بود.

همانطور که نشان داده شده است.

این مقدار مقاومت 12Ω اکنون با R6 موازی است و می تواند RB محاسبه شود.

RB بصورت سری با R5 است بنابراین مقاومت کلی RB + R5 = 4 + 4 = 8Ω خواهد بود همانطور که نشان داده شده است.

این مقدار مقاومت 8Ω اکنون با R4 موازی است و همانطور که نشان داده‌ شده‌است می‌تواند به‌صورت RC محاسبه شود.

فرمول محاسبه RC  :

RC بصورت سری با R3 است بنابراین مقاومت کلی همانطور که نشان داده‌شده RC + R3 = 8Ω خواهد بود.

این مقدار مقاومت 8Ω اکنون با R2 موازی است که می توانیم RD را از آن محاسبه کنیم:

RD به صورت سری با R1 است بنابراین مقاومت کلی همانطور که نشان داده شده است،

RD + R1 = 4 + 6 = 10Ω خواهد بود.

سپس شبکه مقاومتی ترکیبی پیچیده فوق متشکل از ده مقاومت منفرد متصل به هم و به صورت سری و ترکیبات موازی می تواند فقط با یک مقاومت معادل واحد (REQ) به ارزش 10Ω جایگزین شود.

هنگام حل هر مدار مقاومت ترکیبی که از مقاومت در شاخه های موازی و سری ساخته شده است.

اولین قدم که باید برداریم شناسایی شاخه های resistor سری ساده و موازی و جایگزینی آنها با مقاومت های معادل‌است.

این ‌مرحله به ما امکان می ‌دهد پیچیدگی مدار را کاهش دهیم.

به ما کمک می ‌کند تا یک مدار مقاومتی ترکیبی‌ پیچیده را به یک مقاومت معادل واحد تبدیل کنیم.

به یاد داشته باشید که مدارهای سری تقسیم ولتاژ و مدارهای موازی تقسیم کننده جریان هستند.

با این حال ، محاسبات شبکه ضعیف تر و پایدار T و پد مقاومتی که نمی توان آنها را به یک مدار موازی یا سری ساده با استفاده از مقاومت های معادل کاهش داد، به روش دیگری نیاز دارد.

این مدارهای پیچیده‌تر باید با‌استفاده از‌قانون فعلی Kirchhoff و قانون‌ولتاژ Kirchhoff حل شوند که در آموزش‌دیگری به آن پرداخته می‌شود.

در آموزش بعدی در مورد مقاومت ها‌، ما به اختلاف پتانسیل الکتریکی (ولتاژ)‌در دو نقطه از جمله یک مقاومت خواهیم‌پرداخت.