مقاومت در مدار AC

مقاومت در مدار AC که ولتاژها‌، جریانها و توان مصرفی به مقادیر rms داده می‌شوند‌، استفاده شوند.

در آموزش های قبلی مقاومت‌ها‌، اتصالات آنها را بررسی‌کرده و از قانون اهم برای محاسبه ولتاژ‌، جریان و توان مرتبط با آنها استفاده کرده‌ایم.

در همه موارد ولتاژ و جریان هر دو قطب‌، جریان و جهت ثابت فرض شده‌اند‌، به‌عبارت‌دیگر جریان مستقیم یا DC.

اما نوع دیگری از تأمین وجود دارد که به عنوان جریان متناوب یا AC شناخته می شود که ولتاژ قطبش را با گذشت زمان از مثبت به منفی تغییر می دهد و همچنین جریان آن نسبت به ولتاژ به عقب و جلو نوسان می کند. شکل نوسانی منبع تغذیه AC از فرم ریاضی یک “موج سینوسی” پیروی می کند که معمولاً شکل موج سینوسی نامیده می شود. بنابراین ، یک ولتاژ سینوسی می تواند به عنوان V (t) = Vmax sin ωt تعریف شود.

هنگام استفاده از مقاومت های خالص در مدارهای متناوب که دارای مقادیر ناچیز اندوکتانس یا خازن هستند ، همان اصول قانون اهم ، مدار ولتاژ ، جریان و توان (و حتی قوانین Kirchhoff) اعمال می شود همانطور که برای مدارهای مقاومت مستقیم DC اعمال می شود تنها تفاوت این بار از مقادیر لحظه ای “اوج به اوج” یا “rms” استفاده می کند.

هنگام کار با ولتاژ و جریان متناوب AC معمولاً برای جلوگیری از سردرگمی فقط از مقادیر “rms” استفاده می شود.

مقدار‌rms یا “میانگین ریشه مربع” یک شکل موج AC معادل مقدار موثر یا DC برای یک شکل موج AC است.

نماد شماتیک مورد‌استفاده برای تعریف منبع ولتاژ AC یک خط “موج دار” است.

در مقابل نماد باتری برای DC است و این در زیر نشان داده شده است.

نماد نمایندگی تجهیزات DC و AC

مقاومت ها دستگاه های “غیرفعال” هستند ، یعنی هیچ انرژی الکتریکی تولید یا مصرف نمی کنند.

بلکه انرژی الکتریکی را به گرما تبدیل می کنند.

در مدارهای DC نسبت خطی ولتاژ به جریان در یک مقاومت را مقاومت آن می نامند.

با این‍حال‌، در مدارهای متناوب این نسبت ولتاژ به جریان به فرکانس و اختلاف فاز یا زاویه فاز‍(φ)‌منبع بستگی دارد.

بنابراین هنگام استفاده از مقاومت در مدارهای AC اصطلاح امپدانس ، علامت Z عموماً استفاده می شود.

می توان گفت مقاومت DC = امپدانس AC ، R = Z.

توجه به این نکته مهم است که‌، هنگام استفاده در مدارهای متناوب، یک مقاومت از نظر مقاومت فرکانس تغذیه از DC به فرکانس های بسیار بالا‌، برخلاف خازن و سلف ها‌، همیشه دارای مقاومت یکسانی خواهد بود.

برای مقاومتها در مدارهای AC جهت جریان عبوری از آنها تاثیری در رفتار مقاومت ندارد.

بنابراین با بالا رفتن و پایین آمدن ولتاژ بالا و پایین می رود.

 جریان و ولتاژ دقیقاً در همان زمان به حداکثر می رسند‌، از صفر می افتند و به حداقل می رسند.

به عنوان‌ مثال‌، آنها به طور همزمان بالا و پایین می‌شوند و گفته می‌شود‌”در مرحله”‌هستند که در زیر نشان داده‌شده‌است.

رابطه فاز V-I و نمودار برداری

می توانیم ببینیم که در هر نقطه از محور افقی ولتاژ و جریان آنی در فاز هستند.

زیرا جریان و ولتاژ به حداکثر مقادیر همزمان می رسند ، یعنی زاویه فاز θ 0o است.

سپس می‌توان این‌مقادیر لحظه‌ای ولتاژ و جریان را مقایسه‌کرد تا مقدار اهم را به‌راحتی با استفاده از قانون اهم ارائه‌داد.

در زیر مدار متشکل از منبع AC و مقاومت را در نظر بگیرید.

ولتاژ لحظه ای روی مقاومت ، VR برابر با ولتاژ تغذیه ، Vt است و به صورت زیر داده می‌شود:

بنابراین جریان فوری که در مقاومت می رود:

همانطور‌که ولتاژ یک مقاومت به‌صورت‌VR = I.R داده می‌شود‌، ولتاژ لحظه‌ای مقاومت داخلی را نیز می‌توان به صورت زیر ‌داد:

در مدارهای AC سری کاملاً مقاومتی ، می توان تمام افت ولتاژ روی مقاومت ها را به هم اضافه کرد تا ولتاژ کل مدار را پیدا کند زیرا تمام ولتاژها با یکدیگر فاز هستند.

به همین ترتیب ، در یک مدار موازی AC کاملاً مقاومتی ، می توان تمام جریانهای منفرد را به هم اضافه کرد تا جریان مدار کل را پیدا کند زیرا تمام جریانهای انشعاب با یکدیگر در فاز هستند.

برای مقاومتها در مدارهای AC زاویه فاز φ بین ولتاژ و جریان صفر است.

بنابراین ضریب توان مدار به صورت cos 0o = 1.0 داده می شود.

توان موجود در مدار را در هر لحظه از زمان با ضرب ولتاژ و جریان در آن لحظه می‌توان یافت.

سپس توان (P) مصرف شده توسط مدار به صورت P = Vrms Ι cos Φ در وات داده می شود.

اما از‌آنجا که‌cos (Φ) = 1 در یک مدار کاملاً مقاومتی‌، توان‌مصرف‌شده به‌سادگی‌،‌P = Vrms Ι همان قانون اهم است.

سپس این شکل موج “قدرت” را به ما می دهد که در زیر به عنوان یک سری پالس های مثبت نشان داده شده است زیرا وقتی ولتاژ و جریان هر دو در نیمه مثبت چرخه قرار دارند ، قدرت حاصل مثبت است.

وقتی ولتاژ و جریان هر دو منفی هستند ، حاصلضرب دو مقدار منفی یک پالس توان مثبت می دهد.

شکل موج قدرت در یک مقاومت خالص

سپس توان تلف شده در یک بار کاملاً مقاومتی که از منبع تغذیه AC تغذیه می شود ، همان نیروگاهی است که برای یک مقاومت متصل به منبع تغذیه DC وجود دارد:

در اینجا:

P متوسط توان در وات است

V_rms ولتاژ تامین rms در ولت است

  I_rms جریان تأمین rms در آمپر است

R مقاومتِ مقاومت در اهم (Ω) است – برای نشان دادن امپدانس باید واقعاً Z باشد

اثر حرارتی تولید شده توسط یک جریان متناوب با حداکثر مقدار I_max با جریان DC با همان مقدار یکسان نیست.

برای مقایسه اثر گرمایش AC با جریان معادل DC باید از مقادیر rms استفاده شود.

هر عنصر گرمایی مقاومتی مانند:

• آتش سوزی
• توستر
• کتری
• اتو
• بخاری آب
• و غیره می تواند به عنوان یک مدار مقاومت متناوب در نظر گرفته شود.

در نتیجه ما از مقاومت در مدارهای AC برای گرم کردن خانه و آب خود استفاده می کنیم.

مثال شماره 1 مقاومت در مدارهای متناوب

یک عنصر گرمایشی 1000 وات (1 کیلو وات) به ولتاژ تغذیه AC 250 ولت متصل است.

 امپدانس (مقاومت AC) عنصر را در هنگام گرم بودن و مقدار جریان گرفته شده از منبع را محاسبه کنید.

مثال شماره 2 مقاومت در مدارهای متناوب

توان مصرف شده توسط یک عنصر مقاومتی 100Ω متصل به منبع تغذیه 240 ولت را محاسبه کنید.

از آنجا که تنها یک جز component به منبع متصل است ، مقاومت و سپس VR = VS

سپس به طور خلاصه ، در یک مقاومت متناوب خالص اهمی خالص ، جریان و ولتاژ گفته می شود که هر دو “درون فاز” هستند زیرا هیچ اختلاف فاز بین آنها وجود ندارد. جریان عبوری از مقاومت مستقیماً متناسب با ولتاژ روی آن است با این رابطه خطی در یک مدار AC که امپدانس نامیده می شود. همانند مدارهای DC ، می توان از قانون اُهم هنگام کار با مقاومت در مدارهای AC برای محاسبه ولتاژ ، جریان و توان مقاومت ها استفاده کرد.