مقاومت موازی
در این مطلب قصد داریم در مورد مقاومت موازی به بحث بپردازیم.
در آموزش قبلی در مورد مقاومت های سری صحبت کردیم و نحوه اتصال و کارکرد آنها را توضیح دادیم.
مقاومتها هنگامی که هر دوپایه آنها بهترتیب به هرپایه مقاومت یا مقاومت دیگر متصل شوند، به طور موازی بهیکدیگر متصلمیشوند.
برخلاف مدار مقاومت سری قبلی،در شبکه مقاومت موازی جریانمدار میتواند بیش از یکمسیر را طیکند زیرا مسیرهایمتعددی برای جریان وجوددارد.
سپس مدارهای موازی به عنوان تقسیم کننده های جریان طبقه بندی می شوند.
از آنجا که مسیرهای متعددی برای عبور جریان تأمین وجود دارد،ممکن است جریان از طریق تمام شاخههای شبکه موازی یکساننباشد.
با این حال ، افت ولتاژ تمام مقاومت ها در یک شبکه مقاومت موازی برابر است.
سپس، مقاومت های موازی دارای ولتاژ مشترک در سرتاسر خود هستند و این برای همه عناصر متصل موازی صادق است.
بنابراین می توانیم مدار مقاومتی parallel را به عنوان مدار مقاومت در برابر هم تعریف کنیم که مقاومت ها به همان دو نقطه (یا گره) متصل شوند و با این واقعیت مشخص شود که بیش از یک مسیر جریان دارد که به یک منبع ولتاژ مشترک متصل است.
سپس درمثال مقاومت موازی زیر ولتاژمقاومت R1 برابر است باولتاژ مقاومت R2 که برابر ولتاژ R3 و ولتاژ تغذیه برابراست.
بنابراین ، برای یک شبکه مقاومت موازی این به شرح زیر است:
در مقاومت های زیر در مدار موازی مقاومت های R1 ، R2 و R3 به طور parallel بین دو نقطه A و B به هم متصل می شوند همانطور که نشان داده شده است.
مدار مقاومت موازی
در شبکه مقاومت سری قبلی مشاهدهکردیم که مقاومت کل،RTمدار برابر است با مجموع مقاومتهای منفرد جمع شده روی هم.
برای مقاومت ها به طور موازی مقاومت معادل مدار RT متفاوت محاسبه می شود.
در اینجا ، مقدار متقابل (1 / R) مقاومتهای فردی همه بهمراه مقاومتها با هم جمع می شوند و معکوس حاصل از مجموع جبری است که مقاومت معادل آن را نشان می دهد.
معادله مقاومت موازی
سپس معکوس مقاومت معادل دو یا چند مقاومت متصل به موازات ، مجموع جبری معکوس مقاومتهای فردی است.
اگر دومقاومت یا امپدانس به طور parallel برابر و از یک مقدار باشند ، مقاومت کل یا معادل آن ، RT برابر با نصف مقدار یک مقاومت است.
این برابر با R / 2 و برای سه مقاومت برابر به طور مparallel ، R / 3 و غیره است.
توجه داشته باشید که مقاومت معادل همیشه از کوچکترین مقاومت در شبکه parallel کمتر است.
بنابراین مقاومت کل ، با افزودن مقاومتهای parallel اضافی ، RT همیشه کاهش می یابد.
مقاومت موازی مقداریرا به ما میدهد که به عنوان رسانایی شناخته میشود، نماد G با واحدهای هدایت، زیمنس، نماد S.
رسانایی مقاومت متقابل یا معکوس است ، (G = 1 / R). برای تبدیل رسانایی به مقدار مقاومت باید متقابل رسانایی را بدست آوریم که مقاومت کل ، RT مقاومتها را به طور موازی به ما می دهد.
اکنون میدانیم که گفته میشود مقاومتهایی که بین همان دو نقطه به هم متصل شده اند به طور موازی هستند.
اما یک مدار مقاومتی parallel می تواند اشکال دیگری به غیر از مدار واضحی که در بالا آورده شد ، داشته باشد و در اینجا چند نمونه از چگونگی اتصال مقاومت ها به طور موازی با هم وجود دارد.
شبکه های مختلف مقاومت موازی
پنج شبکه مقاومتی بالا ممکن است از نظر یکدیگر متفاوت باشند، اما همه آنها بهصورت Resistors in Parallel مرتب شدهاند.
به همین ترتیب شرایط و معادلات مشابهی اعمال می شوند.
مثال شماره 1 مقاومت موازی
مقاومت کلی RT در دو پایانه A و B به صورت زیر محاسبه می شود:
این روش محاسبه متقابل را میتوان برای محاسبه تعداد مقاومتهای جداگانه متصل به هم در یکشبکه parallel منفرد استفاده کرد.
اگر با این وجود ، فقط دو مقاومت منفرد به طور موازی وجود دارد ، می توانیم از یک فرمول ساده تر و سریعتر برای یافتن مقدار مقاومت کل یا معادل آن ، RT استفاده کنیم و به کاهش ریاضیات متقابل کمک کنیم.
این روش بسیار سریعتر از محصول بیش از مجموع برای محاسبه دو مقاومت به طور موازی ، یا دارای مقادیر برابر یا نابرابر ، به شرح زیر است:
مثال شماره 2 مقاومت موازی
مدار زیر را در نظر بگیرید که فقط دارای دو مقاومت در یک ترکیب parallel است.
با استفاده از فرمول بالا برای دو مقاومت که به طور موازی به یکدیگر متصل شده اند.
می توانیم مقاومت کل مدار را محاسبه کنیم ، RT به صورت زیر است:
یک نکته مهم که باید در مورد مقاومت ها به صورت parallel به خاطر بسپارید این است که مقاومت کل مدار (RT) هر دو مقاومت که به طور موازی به هم متصل شده اند همیشه از مقدار کوچکترین مقاومت در آن ترکیب کمتر خواهد بود.
در مثال ما در بالا ، مقدار ترکیب به صورت زیر محاسبه شد:
RT = 15kΩ
جایی که مقدار کوچکترین مقاومت 22kΩ است ، بسیار بالاتر.
به عبارت دیگر ، مقاومت معادل یک شبکه موازی همیشه از کوچکترین مقاومت جداگانه در ترکیب کمتر خواهد بود.
همچنین ، در مورد R1 برابر با مقدار R2 ، یعنی R1 = R2
مقاومت کل شبکه دقیقاً نصف مقدار یکی از مقاومت ها ، R / 2 خواهد بود.
به همین ترتیب ، اگر سه یا چند مقاومت هر کدام با مقدار یکسان به طور parallel به هم متصل شوند ، در این صورت مقاومت معادل آن برابر با R / n خواهد بود در جایی که R مقدار مقاومت و n تعداد مقاومت های جداگانه در ترکیب است.
به عنوان مثال ، شش مقاومت 100Ω در یک ترکیب موازی به یکدیگر متصل می شوند.
بنابراین مقاومت معادل: RT = R / n = 100/6 = 16.7Ω خواهد بود.
اما توجه داشته باشید که این فقط برای مقاومت های معادل کار می کند.
این مقاومت هایی است که همه دارای ارزش یکسانی هستند.
جریان ها در مدار مقاومت موازی
جریان کل، IT که وارد مدار مقاومت موازی می شود، مجموع جریانهای منفرد موجود در تمام شاخه های موازی است.
اما مقدار جریان عبوری از هر شاخه parallel ممکن است لزوماً یکسان نباشد.
زیرا مقدار مقاومت هر شاخه میزان جریان جاری در آن شاخه را تعیین می کند.
به عنوان مثال
اگرچه ترکیب موازی ولتاژ یکسانی در آن وجود دارد ، مقاومتها می توانند متفاوت باشند بنابراین جریان عبوری از هر مقاومت قطعاً متفاوت خواهد بود همانطور که توسط قانون اهم تعیین شده است.
دو مقاومت را به صورت موازی در بالا در نظر بگیرید.
جریانی که ازطریق هر یک از مقاومتها(IR1 و IR2)بهطورparallel به هم متصل میشود لزوماًهمانمقدار نیست که بهمقدار مقاومتِ مقاومت بستگیدارد.
با این حال ، ما می دانیم که جریانی که در نقطه A وارد مدار می شود ، باید از نقطه B نیز از مدار خارج شود.
Kirchhoff’s Current Laws می گوید:
“کل جریان خروجی از مدار برابر با ورودی به مدار است – هیچ جریانی از بین نمی رود”.
بنابراین ، کل جریان جاری در مدار به شرح زیر است:
IT = IR1 + IR2
سپس با استفاده از قانون اهم، جریان عبوری از هر مقاومت مثالشماره 2 بالا را میتوان بهصورت زیر محاسبه کرد:
Current flowing in R1 = VS ÷ R1 = 12V ÷ 22kΩ = 0.545mA or 545μA
Current flowing in R2 = VS ÷ R2 = 12V ÷ 47kΩ = 0.255mA or 255μA
بنابراین یک IT کل جریان به ما می دهد که در اطراف مدار جریان دارد:
IT = 0.545mA + 0.255mA = 0.8mA or 800μA
و این را می توان مستقیماً با استفاده از قانون Ohm به عنوان موارد زیر تأیید کرد:
IT = VS ÷ RT = 12 ÷ 15kΩ = 0.8mA or 800μA (the same)
معادله داده شده برای محاسبه جریان کل جریان یافته در یک مدار مقاومت موازی که حاصل جمع کل جریانهای منفرد جمع شده به صورت زیر است:
Itotal = I1 + I2 + I3 ….. + In
سپس شبکه های مقاومت موازی را می توان به عنوان “تقسیم کننده های جریان” در نظر گرفت ، زیرا جریان تغذیه بین شاخه های مختلف parallel تقسیم یا تقسیم می شود.
بنابراین یکمدار مقاومت موازی با N شبکههای مقاومتیدارای مسیرهای جریان N متفاوت است درحالی که ولتاژ مشترکی بر روی خوددارد.
مقاومت های parallel را نیز می توان بدون تغییر مقاومت کل یا جریان کل مدار با یکدیگر عوض کرد.
مثال شماره 3 مقاومت موازی
جریان انشعابات جداگانه و جریان کل حاصل از منبعتغذیه را برایمجموعه مقاومتهای زیر که بهصورت ترکیبی به هم متصلشدهاند محاسبهکنید.
از آنجا که ولتاژ تغذیه در تمام مقاومتهای مدارموازی مشترک است، میتوانیم از قانون اهم برای محاسبه جریان انشعاب منفرد به شرح زیر استفاده کنیم.
سپس جریان مدار کل ، IT جریان یافته به ترکیب مقاومت موازی خواهد بود:
این مقدار جریان کل مدار 5 آمپر را نیز می توان با یافتن مقاومت مدار معادل ، RT شاخه parallel و تقسیم آن به ولتاژ تغذیه ، VS به شرح زیر تأیید کرد.
مقاومت مدار معادل:
سپس جریان جاری در مدار:
خلاصه مقاومت موازی
بنابراین برای جمع بندی. وقتی دو یا چند مقاومت به هم متصل می شوند به طوری كه هر دو ترمینال آنها به ترتیب به هر ترمینال مقاومت یا مقاومت دیگر متصل می شوند ، گفته می شود كه آنها به طور parallel به هم متصل می شوند.
ولتاژ روی هر مقاومت در یک ترکیب موازی دقیقاً یکسان است اما جریاناتی که از آنها می گذرد یکسان نیستند که با مقدار مقاومت آنها و قانون اهم تعیین می شود.
سپس مدارهای موازی تقسیم کننده جریان هستند.
resistor معادل یا کل ، RT یک ترکیب parallel از طریق جمع متقابل یافت می شود و مقدار مقاومت کل همیشه کمتر از کوچکترین مقاومت فردی در ترکیب خواهد بود.
شبکه های مقاومت موازی را می توان در همان ترکیب بدون تغییر resistor کل یا جریان مدار کل مبادله کرد.
مقاومتهایی که درمدار parallel بههم متصل شدهاند حتی اگر یک مقاومت در مدار باز باشد به کار خود ادامه میدهند.
تاکنون شبکه های مقاومت را به صورت سری یا ترکیبی موازی مشاهده کرده ایم.
در آموزش بعدی در مورد Resistors ، ما به اتصال مقاومت ها با هم در یک سری و هم به صورت parallel در یک زمان تولید مدار مقاومت ترکیبی خواهیم پرداخت.