واکنش القایی

واکنش القایی سیم پیچ به فرکانس ولتاژ اعمال شده بستگی دارد زیرا راکتانس مستقیماً با فرکانس متناسب است.

تا کنون ما رفتار سلف های متصل به منابع DC را بررسی کرده ایم و امیدواریم تاکنون بدانیم که وقتی ولتاژ DC در یک سلف اعمال می شود ، رشد جریان از طریق آن فوری نیست بلکه توسط سلف های خود القا می شود یا مقدار EMF را برگردانید.

همچنین مشاهده‌کردیم که جریان سلف ها همچنان در حال‌افزایش هستند تا اینکه پس از پنج ثبات زمانی به‌حداکثر حالت‌پایدار خود‌برسند.

حداکثر جریان عبوری از یک سیم پیچ القایی فقط توسط قسمت مقاوم سیم پیچ های سلف در اهم محدود می شود و همانطور که از قانون اهم می دانیم ، این نسبت ولتاژ به جریان ، V / R تعیین می شود.

زمانی‌که یک ولتاژ AC یا متناوب در یک سلف اعمال می‌شود،‌گردش جریان از‌طریق آن با ولتاژ DC به کار می‌رود.

اثر یک منبع سینوسی، تفاوت فاز بین ولتاژ و شکل موج کنونی را ایجاد می‌کند.

اکنون در‌یک مدار‌AC،‌مخالفت با جریان‌فعلی از طریق سیم‌پیچ‌های داخلی نه تنها به اندوکتانس سیم‌پیچ و همچنین‌فرکانس شکل موج AC‌بستگی دارد.

مخالفت با جریان‌عبوری از یک سیم پیچ در مدار AC توسط مقاومت AC‌، معروف به امپدانس (Z) مدار تعیین می‎شود.

اما مقاومت همیشه با مدارهای‌DC ارتباط دارد بنابراین برای‌تشخیص مقاومت DC از مقاومت AC اصطلاح Reactance به‌طور کلی استفاده می‌شود.

درست مانند مقاومت ، مقدار واکنش پذیری نیز در اهم اندازه گیری می شود اما نماد X به آن داده می شود (حرف بزرگ “X”) تا آن را از یک مقدار کاملا مقاومتی متمایز کند.

تعریف واکنش القایی

از آنجا که جز مورد علاقه ما یک سلف است ، بنابراین راکتانس یک سلف را “واکنش القایی” می نامند.

به عبارت دیگر ، مقاومت الکتریکی سلف ها هنگام استفاده در مدار AC ، واکنش القایی نامیده می شود.

واکنش القایی که نماد XL به آن داده می‌شود‌، ویژگی‌موجود در یک مدار AC است که با تغییر‌جریان مخالف است.

در آموزشهای ما در‌مورد خازنها در‌مدارهای‌AC‌، ما دیدیم که در‌یک مدار کاملاً خازنی‌،‌جریان فعلی ولتاژ 90 درجه را هدایت می‌کند.

در یک مدار کاملاً القایی AC کاملاً برعکس است‌، IL جریان‌”LAGS”‌ولتاژ اعمال‌شده توسط 90 درجه یا (π / 2 راد).

مدار سلف AC

در مدار کاملا استقرایی فوق، سلف به طور مستقیم از طریق ولتاژ تغذیه AC متصل می‌شود.

همانطور که ولتاژ تغذیه افزایش می‌یابد و با فرکانس کاهش می‌یابد، emf induced ناشی از خود نیز افزایش می‌یابد و در سیم‌پیچ با توجه به این تغییر کاهش می‌یابد.

ما می دانیم که این EMF ناشی از خود مستقیماً متناسب با سرعت تغییر جریان از طریق سیم پیچ است و با عبور ولتاژ تغذیه از نیمه سیکل مثبت به نیمه سیکل منفی یا بالعکس در نقاط ، 0o و 180 درجه در امتداد موج سینوسی.

در نتیجه‌، حداقل سرعت تغییر ولتاژ زمانی اتفاق می‌افتد که موج سینوسی AC از حداکثر یا حداقل‌سطح اوج ولتاژ عبور‌کند.

در این موقعیت‌ها در چرخه‌، جریان های حداکثر یا حداقل از‌مدار سلف عبور می‌کنند و این در زیر نشان‌داده شده‌است.

نمودار فازور سلف AC

این شکل موج ولتاژ و جریان نشان می دهد که برای یک مدار القایی کاملاً جریان ولتاژ 90 درجه عقب‌است.

به همین ترتیب ، همچنین می توان گفت که ولتاژ جریان را تا 90 درجه هدایت می کند.

به هر صورت بیان کلی این است که جریان همانطور که در نمودار برداری نشان داده شده* است‌، عقب می‌ماند.

در اینجا بردار جریان و بردار ولتاژ با دمای 90 درجه نشان داده شده اند. جریان ولتاژ را کم می‌کند.

همچنین می‌توانیم این عبارت را با توجه به ولتاژ ، VL = VL = 0o و IL = -90o بنویسیم.

اگر شکل موج ولتاژ به عنوان یک موج سینوسی طبقه بندی شود ، جریان را می توان به عنوان کسینوس منفی طبقه بندی کرد و می توان مقدار جریان را در هر زمان مشخص کرد:

در اینجا: ω در شعاع در ثانیه و t در ثانیه است.

از آنجا که جریان همیشه در‌یک مدار کاملاً القایی ولتاژ 90 درجه را کاهش می دهد ، می توانیم با دانستن فاز ولتاژ یا برعکس فاز جریان را پیدا کنیم.

بنابراین اگر مقدار VL را بدانیم ، IL باید 90 درجه عقب باشد.

به همین ترتیب ، اگر مقدار IL را بدانیم ، بنابراین VL باید 90 درجه منتهی شود.

سپس این نسبت ولتاژ به‌جریان در یک مدار القایی معادله ای تولید‌می‌کند که واکنش القایی‌،‌XL سیم پیچ را تعریف می‌کند.

فرمول واکنش القایی

ما می توانیم معادله فوق را برای واکنش گرای القایی به شکل آشناتر بازنویسی کنیم که از فرکانس معمولی منبع به جای فرکانس زاویه ای در رادیان ، ω استفاده می کند و این به صورت زیر است:

دراینجا: F فرکانس است و L القا سیم پیچ است و 2πƒ = ω.

از معادله‌فوق برای واکنش‌پذیری استقرایی‌،‌می‌توان دریافت که اگر هر‌یک از فرکانس یا القا افزایش یابد‌،‌مقدار‌کل واکنش رابط نیز افزایش می‌یابد.

با نزدیک‌شدن فرکانس به بی‌نهایت‌، راکتانس سلف ها نیز به بی‌نهایت عمل می‌کنند که مانند یک مدار باز عمل می‌کند.

با این حال‌،‌با نزدیک شدن‌فرکانس به‌صفر یا DC‌، واکنش پذیری سلف ها به صفر کاهش می‌یابد و مانند‌یک اتصال‌کوتاه عمل‌می‌کند.

این بدان معناست که راکتانس استقرایی “متناسب” با فرکانس است.

به عبارت دیگر ، واکنش پذیری القایی با فرکانس افزایش می یابد در نتیجه XL در فرکانس های پایین کوچک و XL در فرکانس های بالا زیاد است و این در نمودار زیر نشان داده شده است:

شیب نشان می دهد که “واکنش القایی” یک سلف با افزایش فرکانس تأمین در سراسر آن افزایش می یابد.

بنابراین رابط القایی متناسب با دادن فرکانس است: (XL α ƒ)

سپس می‌توانیم بفهمیم که در‌DC‌یک سلف دارای راکتانس صفر‌(اتصال کوتاه)‌است‌، در فرکانس های بالا یک سلف دارای واکنش ناپذیر‌(مدار باز)‌است.

مثال شماره 1 واکنش القایی

سیم پیچ القایی 150mH و مقاومت صفر از طریق منبع تغذیه 100 ولت و 50 هرتز متصل می شود.

رابط القایی سیم پیچ و جریان عبوری از آن را محاسبه کنید.

منبع تغذیه از طریق مدار سری LR

تاکنون ما یک سیم پیچ کاملا القایی را در نظر گرفته ایم‌، اما داشتن یک القا induc خالص غیرممکن است.

زیرا همه سیم پیچ ها‌، رله‌ها یا سلونوئیدها مقاومت مشخصی دارند هرچقدر هم که در‌ارتباط با سیم پیچ ها استفاده‌شود.

سپس می توانیم سیم پیچ ساده خود را به عنوان یک مقاومت سری با یک اندوکتانس در نظر بگیریم.

در یک مدار AC که حاوی القا ، L و مقاومت ، ولتاژ R است ، V مجموع مرحله ای ولتاژهای دو جز V ، VR و VL خواهد بود.

این بدان معناست که جریان عبوری از سیم پیچ همچنان ولتاژ را متوقف می کند ، اما بسته به مقادیر VR و VL مقداری کمتر از 90 درجه خواهد بود.

زاویه فاز جدید بین ولتاژ و جریان به عنوان زاویه فاز مدار شناخته می‌شود و نماد یونانی‌(فی)، Φ داده می‌شود.

برای اینکه‌بتوانید نمودار بردار رابطه بین ولتاژ و جریان را تولید کنید‌، باید یک مرجع یا یک مولفه مشترک پیدا‌شود.

در یک مدار متصل R-L جریان متداول است که جریان مشابه از طریق هر جز component جریان می یابد.

بردار این مقدار مرجع به طور کلی از چپ به راست به صورت افقی ترسیم می شود.

از آموزش های ما در مورد مقاومت ها و خازن ها می دانیم که جریان و ولتاژ در یک مدار متناوب مقاومتی هر دو “در فاز” هستند و بنابراین بردار هستند ، VR برای مقیاس گذاری روی جریان یا خط مرجع سوار می شود.

ما همچنین از بالا می دانیم که جریان ولتاژ را در یک مدار کاملاً القایی و بنابراین بردار ولتاژ می دهد ، VL 90 درجه جلوی مرجع جریان و در همان مقیاس VR رسم می شود و این در زیر نشان داده شده است.

مدار AC سری LR

در نمودار برداري فوق مشاهده مي شود كه خط OB خط مرجع جريان را نشان مي دهد ، خط OA ولتاژ مولفه مقاومتي است و با جريان فاز است. خط OC ولتاژ القایی را نشان می دهد که 90 درجه در مقابل جریان است ، بنابراین می توان مشاهده کرد که جریان ولتاژ 90 درجه عقب است.

خط OD ولتاژ حاصل یا منبع تغذیه در مدار را به ما می‌دهد.

مثلث ولتاژ از قضیه فیثاغورث مشتق شده است و به صورت زیر آورده می شود:

در مدار DC به نسبت ولتاژ به جریان مقاومت گفته می شود.

با این حال‌، در یک مدار AC این نسبت به عنوان امپدانس‌، Z با واحدهای دوباره در اهم شناخته می‌شود.

امپدانس مقاومت کلی در‌برابر جریان جریان در یک “مدار AC” است که هم شامل مقاومت است و هم واکنش متقابل.

اگر اضلاع مثلث ولتاژ بالا را به جریان تقسیم کنیم ، مثلث دیگری بدست می آید که اضلاع آن مقاومت ، واکنش و امپدانس سیم پیچ را نشان می دهد.

این مثلث جدید “مثلث امپدانس” نامیده می شود

مثلث امپدانس

مثال شماره 2 واکنش القایی

سیم پیچ برقی دارای مقاومت 30 اهم و القایی 0.5H است. اگر جریان عبوری از سیم پیچ 4 آمپر باشد.‌محاسبه‌کنید.

الف) ولتاژ منبع تغذیه اگر فرکانس 50 هرتز باشد.

ب) زاویه فاز بین ولتاژ و جریان.

مثلث قدرت یک سلف AC

یک نوع دیگر از پیکربندی‌مثلث وجود دارد که ما می‌توانیم برای یک مدار استقرایی و آن از “مثلث قدرت” استفاده‌کنیم.

توان در یک‌ مدار القایی به عنوان توان راکتیو یا‌V – amp‌، که با نماد Var آمپر اندازه‌گیری می‌شود، شناخته می‌شود.

در مدار جریان متناوب رادیو اروپای آزاد، جریان از طریق یک زاویه، ولتاژ تغذیه را افت می‌کند.

در یک مدار AC کاملاً القایی جریان با ولتاژ تغذیه 90 درجه کامل از فاز خارج می شود.

بدین ترتیب ، کل توان راکتیو مصرف شده توسط سیم پیچ برابر با صفر خواهد بود زیرا هر برق مصرفی توسط نیروی تولیدی القا شده توسط خود تولید شده لغو می شود.

به عبارت دیگر ، قدرت خالص وات مصرف شده توسط یک سلف خالص در‌پایان یک چرخه کامل صفر است .

زیرا انرژی هم از منبع گرفته می شود و هم به آن بازگردانده می شود.

توان راکتیو@،‌(Q) یک سیم پیچ را می توان به‌صورت زیر تهیه کرد: I2 x XL (مشابه I2R در مدار DC).

سپس سه ضلع مثلث قدرت در یک مدار AC با قدرت آشکار ، (S) ، قدرت واقعی ، (P) و توان راکتیو ، (Q) نشان داده می شوند همانطور که نشان داده شده است.

مثلث قدرت

توجه داشته‌باشید که یک سلف یا سیم پیچ واقعی به دلیل مقاومت سیم پیچ های ایجاد‌کننده امپدانس‌،‌در وات مصرف می‌کند.

 

 

 

منبع